Quoi : Groupe de travail
Période : Mars à Avril 2025
Lieu : IRMAR
Liste de diffusion: Cliquez ici
Organisateurs : Miguel Rodrigues, Florent Ygouf

Aperçu du Séminaire

Ce groupe de travail vise à introduire le flot de Ricci dans le cadre des surfaces et à l’utiliser pour démontrer l’uniformisation des surfaces de Riemann. Vous aurez l’opportunité d’apprendre ou de revoir quelques concepts clés de géométrie riemannienne, un théorème de Cartan, les différentes formulations de l’uniformisation des surfaces, et la preuve de leur équivalence. Nous explorerons ensuite pourquoi le flot de Ricci ressemble à l’équation de la chaleur et comment il permet de prouver l’uniformisation. Si le temps le permet, nous pourrions même discuter d’inégalités isopérimétriques.

Ce thème a été choisi non seulement pour son intérêt intrinsèque, mais aussi pour son potentiel à rassembler des membres de différentes équipes de notre institut. Le seul pré-requis est d’avoir un master en mathématiques (ou d’être proche de l’obtenir). Nous encourageons les étudiant.e.s de master et les doctorant.e.s à nous rejoindre!

Programme

Nous prévoyons d’organiser six sessions, chacune durant deux heures, plus une pause ☕️. Voici le programme du séminaire :

  1. Théorème de Cartan part. 1
    Date : 07/03 à 9h
    Lieu : salle 12, batiment 32B
    Intervenant : Juan Souto
    Résumé : Le but de cet exposé sera d’introduire le langague de la géométrie riemannienne et de prouver le théorème de Cartan sur les variétés complètes, simplement connexes et à courbure constante.

  2. Théorème de Cartan part. 2
    Date : 14/03 à 9h
    Intervenant : Juan Souto
    Résumé : suite de la partie 1

  3. Du théorème de Cartan à l’uniformisation des surfaces de Riemann
    Date : 21/03 à 9h
    Intervenant : Florestan Martin-Baillon
    Résumé :

  4. Flot de Ricci 101
    Date : 28/03 à 9h
    Intervenant : San Vu Ngoc
    Résumé :

  5. Un cours accéléré sur les équations paraboliques
    Date :
    Intervenant : Miguel Rodrigues
    Résumé :

  6. Convergence dans le cas de la caractéristique d’Euler négative
    Date :
    Intervenant : Ronan Herry
    Résumé :

Ressources

La principale ressource que nous utiliserons est ce cours. D’autres ressources seront ajoutées au fur et à mesure si nécessaire.